Ο Conor Bradley υπέγραψε νέα συμφωνία με την Liverpool, για να επεκτείνει περαιτέρω την συνεργασία του με τον Σύλλογο που ξεκίνησε όταν εντάχθηκε τον Σεπτέμβριο του 2019 από την Dungannon Utd.

Αφού προχώρησε στις τάξεις της Ακαδημίας, ο Bradley έκανε το ντεμπούτο του στην πρώτη Ομάδα εναντίον της Νorwitch City στο Carabao Cup τον Σεπτέμβριο του 2021 και έχει συνολικά έξι αγωνιστικές εμφανίσεις για τους Reds, με το έχει συμμετάσχει 13 φορές για την χώρα του.

Προηγουμένως ο φιναλίστ του FA Youth Cup με την U18s, πέρασε ολόκληρη τη σεζόν 2022-23 ως δανεικός με την Bolton Wanderers στη League One, απολαμβάνοντας μια εξαιρετικά επιτυχημένη περίοδο που περιελάμβανε 7 γκολ και 53 συμμετοχές. Ο Bradley βοήθησε την Bolton να σηκώσει το τρόπαιο EFL στο Wembley και ψηφίστηκε ως παίκτης της χρονιάς.

Επέστρεψε στη Liverpool το καλοκαίρι και έχοντας μείνει εκτός δράσης τους πρώτους μήνες της σεζόν λόγω τραυματισμού, ο 20χρονος έκανε την επιστροφή του ως αλλαγή στη νίκη του Europa League επί της LASK το βράδυ της Πέμπτης.