Ο γεννημένος στο Montevideo Sebastian Coates εντάχθηκε στη Nacional σε ηλικία 11 ετών και, αφού πέρασε από όλες τις μικρές ομάδες έγινε αρχηγός στην πρώτη ομάδα στα 18 του χρόνια, βοηθώντας τους «Tricolores» να κατακτήσουν τον τίτλο του πρωταθλήματος και ψηφίστηκε ως η «Αποκάλυψη της σεζόν» του Πρωταθλήματος Ουρουγουάης.
Έχοντας ήδη βοηθήσει τη χώρα του να τερματίσει τρίτη στο πρωτάθλημα της Νότιας Αμερικής, κάτω των 20 ετών, έκανε το ντεμπούτο του, στην ανδρική εθνική ομάδα, λίγο πριν από το Copa America του 2011, στο οποίο συμμετείχε σε τέσσερις από τους έξι αγώνες της La Celeste καθ’ οδόν προς την κατάκτηση του τροπαίου και κέρδισε το βραβείο «Trophy Claro», ως ο καλύτερος νεαρός παίκτης της διοργάνωσης.
Ακολούθησε η κατάκτηση του δεύτερου πρωταθλήματος με τη Nacional, με αποτέλεσμα, ο 20χρονος τότε Coates, να βρεθεί στο ραντάρ κορυφαίων συλλόγων της Ευρώπης, όπως η Paris St Germain, η AC Milan και η Atletico Madrid.
Τελικά, στο τέλος της μεταγραφικής περιόδου του καλοκαιριού του 2011, κατέληξε στο Anfield με μια συμφωνία 7 εκατομμυρίων λιρών, με την επιρροή του Luis Suarez να αποδεικνύεται καθοριστική. Ο Ουρουγουανός επιθετικός είχε ενταχθεί στους Reds μόλις τον περασμένο Ιανουάριο.
«Ο Luis μου είπε πολλά για την Liverpool και ιδιαίτερα για τους οπαδούς», είπε ο Coates.
«Το διαπίστωσα ο ίδιος στο παιχνίδι με την Bolton, όταν οι οπαδοί στάθηκαν πραγματικά πίσω από την ομάδα και ήταν υπέροχο να το δεις. Ο Luis μου μίλησε επίσης για την ιστορία και την παράδοση του συλλόγου και τώρα νιώθω πολύ χαρούμενος και ενθουσιασμένος που βρίσκομαι εδώ».
Ο Coates έκανε το ντεμπούτο του ως αλλαγή του τραυματία Daniel Agger, σε ένα παιχνίδι με την Tottenham, τον Σεπτέμβριο. Οι παρουσίες του στην πρώτη εντεκάδα περιορίστηκαν στο League Cup, αν και μέχρι τον Νοέμβριο οι εμφανίσεις του στις προπονήσεις και στις ρεζέρβες εντυπωσίαζαν τον Dalglish, ακόμα κι αν δεν ήταν σε θέση να προσφέρει στον Ουρουγουανό κανονικό χρόνο παιχνιδιού στην πρώτη ομάδα.
Νωρίς την επόμενη χρονιά, ο Coates έκανε το ντεμπούτο του στην Premier League και βοήθησε τους Reds να κρατήσουν το μηδέν στην ισοπαλία χωρίς γκολ στο Anfield, με την Stoke City.
Στο League Cup, παρόλο που αγωνίστηκε στα νικηφόρα παιχνίδια με Brighton, Stoke και Chelsea, τα οποία οδήγησαν την Liverpool στα ημιτελικά, παρέμεινε στον πάγκο, τόσο στο επόμενο παιχνίδι εναντίον της Manchester City όσο και στον θρίαμβο του Wembley επί της Cardiff City.
Έκανε ένα δεύτερο ξεκίνημα στην Premier League σε μια ήττα με 1-0 από την Sunderland στις αρχές Μαρτίου, αλλά αργότερα τον ίδιο μήνα στο εκτός έδρας παιχνίδι με τους Queens Park Rangers ήρθε από τον πάγκο λίγο μετά το μισάωρο, για να αντικαταστήσει τον τραυματία Martin Kelly και εννέα λεπτά στο δεύτερο ημίχρονο, ήρθε η στιγμή της δόξας του.
Ο Coates έστειλε την μπάλα, με ένα εντυπωσιακό ψαλίδι στην οροφή των δικτύων του Paddy Kenny. «Αυτό ήταν ένα μοναδικό γκολ από αμυντικό με ύψος 1,96», δήλωσε ο προπονητής της QPR, Mark Hughes, για ένα γκολ το οποίο δικαίως τέθηκε σε σύγκριση με το διάσημο παρόμοιο ακροβατικό βόλεϊ του Ουαλού εναντίον της Εθνικής Ισπανίας το 1985».
Παρά το εντυπωσιακό γκολ στο Loftus Road, ο Coates πραγματοποίησε μόνο δύο ακόμη εμφανίσεις στην αρχική ενδεκάδα και τις δύο στην Premier League, συμπληρώνοντας δώδεκα συμμετοχές, πριν αποχωρήσει ο Dalglish.
Δώδεκα συμμετοχές στο σύνολο πραγματοποίησε και την επόμενη σεζόν, υπό τον Rodgers, καθώς δεν μπόρεσε να καθιερωθεί στην αρχική ενδεκάδα.
Σημείωσε το δεύτερο του γκολ στη νίκη των Reds με 5-3 επί των Young Boys στην Ελβετία, στη φάση των ομίλων του Europa League, αλλά ένας τραυματισμός στο γόνατο το καλοκαίρι του 2013 τον άφησε εκτός δράσης για μήνες.
Τον Ιανουάριο του 2014 επέστρεψε στη Nacional ως δανεικός σε μια προσπάθεια να εξασφαλίσει μια θέση στην ομάδα της Ουρουγουάης για το επερχόμενο Παγκόσμιο Κύπελλο της Βραζιλίας, μια κίνηση η οποία αποδείχθηκε επιτυχημένη. Suarez και Coates βρισκόνταν στις τελευταίες εβδομάδες της καριέρας του στο Anfield και καθώς ο πρώτος κατέληξε στην Barcelona για 75 εκατομμύρια λίρες, ο δεύτερος μετακόμισε στην Sunderland ως δανεικός για μια σεζόν, αργότερα εκείνο το καλοκαίρι. Τον επόμενο Ιούλιο έγινε και επίσημα παίκτης των Black Cats στην τιμή των 2 εκατομμυρίων λιρών.
Αφού βοήθησε την ομάδα του Dick Advocaat να παραμείνει στην Premier League, παραχωρήθηκε με 18μηνο δανεισμό στην Sporting Lisbon, καθώς ο νέος προπονητής Sam Allardyce «θυσίασε» τον Ουρουγουανό σε μια προσπάθεια να μειώσει το μισθολόγιο.
Ο Coates εντάχθηκε στον πορτογαλικό σύλλογο με μόνιμη συμφωνία το 2017, όπου καθιερώθηκε ως αμυντικός και αντικατέστησε τον Bruno Fernandes στην αρχηγία μετά τη μεταγραφή του πορτογάλου μέσου στη Manchester United.
Το 2018 χάρη στη γρήγορη του αντίδραση κατάφερε να σώσει τη ζωή του συμπαίκτη του και τερματοφύλακα Romain Salin, ο οποίος συγκρούστηκε με το δοκάρι και έπεσε αναίσθητος.
Ο Ουρουγουανός αμυντικός κατάφερε να ανοίξει το στόμα του Sallin, να τον τοποθετήσει σε θέση ανάνηψης, για να βεβαιωθεί ότι ο λαιμός του δεν ήταν φραγμένος και ότι μπορούσε να αναπνεύσει και την ίδια στιγμή με χειρονομίες στον πάγκο κάλεσε τους φυσιοθεραπευτές της Sporting να τρέξουν και να φρόντισουν τον τερματοφύλακα λίγες στιγμές αργότερα.
Στις 31 Αυγούστου 2019, ο Coates παραχώρησε τρία πέναλτι και αποβλήθηκε, καθώς η Sporting ηττήθηκε με 2–3 από τη Rio Ave. Και τα τρία φάουλ ήταν εναντίον του Ιρανού επιθετικού Mehdi Taremi.
Τον Μάιο του 2021, οδήγησε τους «Verde e brancos» στον πρώτο τους τίτλο πρωταθλήματος, μετά από 19 χρόνια, κερδίζοντας το βραβείο του καλύτερου παίκτη της Premeira League, αφού ηγήθηκε μιας άμυνας που δέχθηκε μόνο 20 γκολ σε 34 αγώνες πρωταθλήματος και κράτησε 20 φορές το μηδέν παθητικό.
Ο αμυντικός ηγέτης της Sporting, λίγες μέρες μετά την τραγική αυτοκτονία του καλύτερου φίλου του και πρώην συμπαίκτη του στη Nacional Santiago ‘Morro’ Garcia, σκόραρε δύο γκολ στο παιχνίδι εναντίον της Santa Clara και βοήθησε την Sporting να διατηρήσει ζωντανές τις ελπίδες της για το πρωτάθλημα.
Στο τέλος του αγώνα δήλωσε για τον αδικοχαμένο φίλο του: «Τον μάρκαρα κατά τη διάρκεια των προπονήσεων από τότε που ήμασταν παιδιά και αναπτύξαμε μια πολύ ιδιαίτερη σχέση. Ήμασταν σχεδόν αδελφές ψυχές. Κανείς από εμάς δεν θα μπορέσει ποτέ να ξεπεράσει τον θάνατό του».